CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE

CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE

Eccoci ad una nuova manche delle lezioni per il Nipotino, che stavolta deve recuperare un brutto voto in Chimica Analitica. Per chi non lo sapesse,  si tratta di quella branca della chimica che si occupa dell’analisi quantitativa e qualitativa di un certo campione di materia.

Una disciplina affascinante, che prevede competenze chimiche, fisiche, biologiche, statistiche… e molte altre ancora!
E partiamo dalle “basi”…

CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE: definizione

LA CONCENTRAZIONE di una soluzione indica la quantità di soluto presente in una determinata quntità di soluzione o di solvente

Esistono diversi modi per esprimerla, IN UNITA FISICHE O CHIMICHE

CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE: unità fisiche

• PERCENTUALE IN MASSA ( % m/m)

Indica i  GRAMMI SOLUTO DISCIOLTI IN 100 G DI SOLUZIONE

( % m/m) = (g (soluto) / g (soluzione)) * 100

Ad esempio ho una bottiglia che contiene 750 g di sciroppo al 60% m/m. Voglio la quantità di zuccheri. Basta impostare una semplice proporzione

60: 100 = x : 750

X = 60 * 750 / 100 = 450 g zucchero

• PERCENTUALE IN VOLUME (% v/v )

(% v/v ) = ml soluto in 100 ml di soluzione =[ml (soluto) / ml (soluzione) ]* 100

Per esempio:

quale volume di glicole etilenico devo usare per preparare una soluzione di 1000 ml di soluzione al 40% v/v di glicole etilenico?

Ancora una volta, mi basta impostare una semplice proporzione :

100 : 40 = 1000 : x

X = 1000 * 40 / 100 = 400 ml

• PERCENTUALE MASSA SU VOLUME (% m/v )

Indica i grammi di soluto disciolti in 100 ml di soluzione

(% m/v ) = [massa soluto (g) / volume soluzione (ml) ] * 100

Per esempio la candeggina è una soluzione al 10 % m/v di ipoclorito di sodio NaClO in acqua

La % m/v moltiplicata per 10 mi dà i g soluto in un litro di soluzione:

g/L = 10 * % m/v

NOTA:

Se conosco la densità di una soluzione, posso passare facilmente da % m/v a % m/m:

% m/v = % m/m * d

Ad esempio ho una soluzione che contiene 8 g di soluto in 250 g di solvente con una densità relativa d= 1.08 .  Voglio conoscere la % m/v

La massa della soluzione è la somma della massa del soluto e di quella del solvente : 250 + 8 = 258 g

Calcolo la % m/m = g soluto / g soluzione * 100 = 3.1%

Conoscendo la densità, ho

% m/v = % m/m * d = 3.1 * 1.08 = 3.35%

• PARTI PER MILIONE ppm = mg sostanza presenti in un litro di soluzione

ppm = (g _soluto/V _soluzione ) * 10 ⁶

Ho per esempio un campione di acqua (d= 1.02 g/ml) che contiene 17.8 ppm di nitrato NO₃ ^–

Voglio la molarità, ovvero le moli di soluto per litro di soluzione

17.8 ppm indica che in un grammo di soluzione  abbiamo 17, 8 microgrammi di nitrato NO₃ ^–

Un litro di soluzione “pesa” :

g _soluzione = V * d = 1.02 * 1000 (ml) = 1020 g

e contiene

g _{NO3 –} = 17.8 * 10 ⁶ * 1020 = 0.0182 g

Quante moli sono? Divido i g per il peso molecolare

n = 0.0182 / 62.065 = 2.93*10^-4 moli nitrato NO₃ ^–

La molarità di nitrato NO₃ ^–

C (nitrato NO₃ ^–) = n / V = 2.93*10^-4  mol/l

• PARTI PER MILIARDO ppb

ppb = (g _soluto/V _soluzione ) * 10 ⁹

CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE: unità CHIMICHE

• MOLARITÀ O CONCENTRAZIONE MOLARE

Indica le moli di soluto contenute in un litro di soluzione

M = (n_soluto/ V _soluzione)  (mol/l)

n_soluto= g_soluto/PM _soluto

• MOLALITA’

Indica le moli di soluto presenti in un kg di solvente

m= (n_soluto/ massa _solvente) (moli/kg)

• NORMALITÀ

Esprime il numero di equivalenti di soluto contenuti in un litro di soluzione.

N = n_eq / V _soluzione

Che cosa sono gli equivalenti?

n_eq = m_(g) / m _eq = massa in grammi / massa equivalente

La massa equivalente dipende dal tipo di sostanza e di reazione

– REDOX: è IL RAPPORTO TRA LA MASSA MOLARE DELLA SPECIE CHE SI OSSIDA O SI RIDUCE E IL NUMERO DI ELETTRONI ACQUISTATI O PERSI

– dissociazione acido (o base): è il rapporto tra  la MASSA MOLARE dell’acido (o della base) E IL NUMERO DI IONI H+ (oppure OH-)  liberati

– dissociazione sale: è il rapporto tra  la MASSA MOLARE del sale E IL NUMERO DI CARICHE POSITIVE (O NEGATIVE) prodotte dalla dissociazione

Per esempio il solfato ferrico Fe₂ (SO₄)₃  IN soluzione acquosa dà luogo alla reazione

 Fe₂ (SO₄)₃  ⇒ 2 Fe ³⁺ + 3 SO₄ ^2-

La massa equivalente del solfato ferrico è quindi  2 * 3+ (oppure 3 * 2-) ovvero sei cariche

ESEMPIO 1

Calcoliamo insieme la normalità di 2.3 l di una soluzione contenente 45 g di cloruro di magnesio (MgCl₂)

Siccome ho un sale, la MASSA EQUIVALENTE è pari alla massa molare diviso il numero delle cariche prodotte dalla dissociazione. In questo caso:

MgCl₂  ⇒ Mg²⁺ + 2 Cl ^–

Ovvero la dissociazione del sale libera due cariche (positive o negative). Di conseguenza:

M_eq = PM / 2 = 95.21/2 = 47.6 g/eq

Il numero di equivalenti è quindi

n_eq = massa in grammi / M_eq  = 45 / 47.6 = 0.94 (eq)

Non ci resta che calcolare la NORMALITÀ:

N = n_eq / V soluzione = 0.94 / 2.3 = 0.41 eq/L

Per passare dalla molarità alla normalità dobbiamo moltiplicare M per il numero di equivalenti:

N = M * n_eq

ESEMPIO 2

Proviamo ora a calcolare la MOLARITÀ di una soluzione  0.05 N di MnO₄ ^–  nel caso la reazione di riduzione porti alla formazione di Mn²⁺

In questo caso il numero di equivalenti è pari al numero di elettroni acquistati dalla specie che si riduce:

MnO₄ ^–  + 8H⁺ + 5e^– ⇒  Mn²⁺ + 4 H₂O

M = N * 5 = 0.05 (eq/L)*/  5 (eq/mol) = 0.01 mol / l

• FRAZIONE MOLARE

E’ il rapporto tra il numero delle moli di soluto e il numero delle moli totali (soluto + solvente)

La frazione molare è sempre un numero compreso tra 0 e 1

X = n _soluto / n _tot

CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE: Diluizione di una soluzione

Vogliamo una soluzione di concentrazione finale nota. Significa che dobbiamo aggiungere ad una soluzione una certa quantità di solvente per ottenere una concentrazione finale nota,  inferiore a quella di partenza. Di solito il solvente che aggiungiamo è acqua distillata.

Come fare?

DOBBIAMO DETERMINARE IL NUMERO DI MOLI DI SOLUTO PRESENTI NELLA SOLUZIONE INIZIALE, CHE RESTA POI INVARIATO :

n_in = n_Fin

Siccome la molarità è per definizione

C= n_soluto/ V_soluzione

n_in = C * V

ovvero

C_in *V_in = C_fin * V_fin

E infine

V_dil = V_fin – V_in

ESERCIZIO 1

Vogliamo calcolare a che volume diluire 50 ml di una soluzione di acido solforico H₂SO₄         (% m/m = 10 % ; d = 1.07 g /mL) per ottenere una soluzione 0.5 M.

La maggior parte delle soluzioni che servono in laboratorio devono essere preparate per diluizione di soluzioni commerciali di cui si conosce la concentrazione, espressa come % p/p, e la densità.

Quindi capita spesso di dover effettuare questi calcoli.

Deve sempre essere

moli di soluto nella soluzione iniziale = moli di soluto nella soluzione finale

Sappiamo che

n_soluto = g _soluto / PM

Ma

g_soluto = g _soluzione * % m/m / 100

Inoltre d = g_soluzione/ volume

da cui

g_soluzione= d* volume

Otteniamo quindi

g_soluto = (d* volume* % m/m ) 100

Le moli di soluto diventano quindi

n_soluto =   (d* Volume * %m/m ) / (100 * PM)

Dobbiamo quindi avere

(n_soluto )in= (n_soluto )fin

dove

(n_soluto )fin = V_fin * M / 1000 (il fattore 1000 è per riportare tutto in ml)

ovvero :

(d* Volume * %m/m ) / (100 * PM) = (V_fin  * M)/ 1000

Ricaviamo :

V_fin (l) = (1000* d* Volume * %m/m ) / (100 * PM * M)

Ricordando che la massa molare dell’acido solforico è pari a 98.079 g/mol e svolgendo i calcoli, otteniamo:

V_fin = 109 ml

ESERCIZIO 2

Vogliamo conoscere la concentrazione molare, normale e molale di una soluzione acquosa di idrossido di bario Ba (OH)₂  (MM = 171.4 g/mol) costituita da 200 g di soluto in 250 ml di soluzione (d = 1.2 g/ml)

Per calcolare la molarità dobbiamo conoscere le moli di soluto e il volume della soluzione, che è noto. Siccome conosciamo i grammi di soluto e la sua massa molare, ricaviamo facilmente :

n_soluto = g_soluto / MM = 200/171.4 = 1.167 moli

Per cui

M = n_soluto / V_soluzione  = 1.167 / 0.250 (l) = 4.67 mol/l

Per il calcolo della normalità, dobbiamo ricordarci

N = n_eq / V _soluzione

dove

n_eq = m_(g) / m _eq = massa in grammi / massa equivalente

l’idrossido di bario è una base che in acqua si dissocia e libera OH -, per cui la massa equivalente è il rapporto tra  la MASSA MOLARE dell’acido (o della base) E IL NUMERO DI IONI H+ (oppure OH-)  liberati.

In questo caso sono 2, per cui

m _eq = MM / 2 = 85.7

Di conseguenza:

n_eq = 200 / 85.7 = 2.33 mol/eq

e infine :

N = 2.33 / 0.250 = 9.33 eq/l

Resta ora da calcolare la MOLALITA’. Ricordando che

m= (n_soluto/ massa _solvente) (moli/kg)

Dobbiamo calcolare la massa del solvente.

250 ml di soluzione pesano

massa _soluzione = 250 * 1.2 = 300 g

Ma questa è la somma della massa del solvente e del soluto. Devo quindi togliere i grammi di soluto, per avere la massa del solvente:

massa _solvente= massa _soluzione -massa _soluto = 100 g

La molalità è quindi

m = 1.167 moli / 0.1 kg = 11.67 mol/kg

ESERCIZIO 3

Proviamo a calcolare i g di HNO₃ presenti in 5 dm³ di una soluzione 1.55*10^-2 M dell’acido

5 dm3 corrispondono a 5 litri di soluzione per cui, essendo

M = n / V

Possiamo calcolare facilmente le moli di HNO₃:

n = M * V = 1.55*10^-2 (mol/l )* 5 (l) = 7.75* 10^-2 (mol)

Siccome

n = g / PM

abbiamo

g = n * PM

la massa molare dell’acido nitrico è PM = 1 + 14 + 16 * 3 = 63 g/mol

per cui:

g (HNO₃) = 7.75* 10^-2 (mol) * 63 g/mol = 4.88 g

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Quanti ml di una soluzione 1.2 M di NaCl devo fare evaporare per ottenere 2 g NaCl?

V_soluz = n_soluto/ M

Dove

n_soluto= (g /PM) _soluto

La massa molare di NaCl è

(PM ) _NaCl =  23 + 35.45 = 58.45 g/mol

Per cui

n_soluto=  2 / 58.45 = 0.0342 moli

Vediamo in quale volume di soluzione sono contenute:

V_soluz = n_soluto/ M = 0.0342 (moli) / 1.2 (mol/l) = 0.0285 l = 28.5 ml