A CHE SERVONO I LOGARITMI ???

A CHE SERVONO I LOGARITMI ???

Caro Nipote, come ormai ti ho ripetuto fino alla nausea, i logaritmi sono nati quando non disponevamo ancora di calcolatrici, figurati!!!

Giusto per curiosità, visto che un’altra delle tue domande è stata chi era NEPERO che ha “scoperto”, il numero di Nepero e = 2, 718…

A CHE SERVONO I LOGARITMI ???

I logaritmi sono stati inventati da un nobile scozzese, vissuto a cavallo fra il sedicesimo e il diciassettesimo secolo. John Napier, meglio noto come Nepero, fu esponente di spicco del movimento politico protestante, fortemente critico nei confronti del cattolicesimo.

Per gestire le sue proprietà terriere, decise di cercare un metodo che permettesse di effettuare con semplicità calcoli “complessi”, ovvero le moltiplicazioni e le divisioni.

Vuoi mettere quanto sia più facile sommare i numeri invece di moltiplicarli???

Ricorda che anche noi vecchietti dovevamo fare tutti i conti a mano, con carta e penna!

Come hai scoperto studiando le proprietà dei logaritmi, infatti :

“la somma di due logaritmi AVENTI LA STESSA BASE è uguale al logaritmo del prodotto”

e che

“la differenza di due logaritmi AVENTI LA STESSA BASE è uguale al logaritmo del quoziente”.

Non dimenticare poi, come hai notato tu stesso, che sembra che la Natura ami i logaritmi!

Infatti molti fenomeni naturali sono facilmente descritti facendo uso dei logaritmi.

A CHE SERVONO I LOGARITMI ??? La scoperta di Nepero

Non te la faccio troppo lunga, anche perché dovremmo parlare di progressioni numeriche. In pratica, Napier notò una sorprendente corrispondenza fra i termini di alcune progressioni numeriche.

Detto con semplicità: le progressioni numeriche sono successioni ordinate di numeri, ovviamente ordinate secondo una determinata legge.

Considera queste due progressioni numeriche

  • 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 (progressione aritmetica in cui ciascun termine si ottiene aggiungendo 2 al precedente)
  • 1, 4, 16, 64, 256, 1.024, 4.096, 16.384, 65.536 (progressione geometrica in cui ciascun termine si ottiene dal precedente moltiplicandolo per 4)

Nelle progressioni aritmetiche è COSTANTE la differenza fra ciascun termine (escluso il primo) e il suo precedente. Questa differenza costante si chiama RAGIONE della progressione aritmetica.

In una progressione geometrica è sempre costante il quoziente fra ciascun termine (escluso il primo) e il suo precedente. Il quoziente costante si chiama ragione della progressione geometrica.

Facendo alcune osservazioni “geniali”, Nepero scoprì che le moltiplicazioni e le divisioni si potevano sostituire con somme e differenze (vedi QUI per saperne di più).

Se infatti riscriviamo la progressione geometrica sotto forma di potenze:

20, 22, 24, 26, 28, 210, 212, 214, 216

noterai che esponente corrisponde al termine della progressione aritmetica! Nepero e Briggs, quello dei logaritmi decimali, si divertirono a calcolare i logaritmi di moltissimi numeri, lasciandoci quelle che si chiamano TAVOLE LOGARITMICHE e che io ho usato anche nei primi anni di università!!!

A CHE SERVONO I LOGARITMI ??? La Natura “in scala logaritmica”

Anche se oggi non ci servono più per semplificare i calcoli, molti fenomeni sono facilmente rappresentati con i logaritmi!

Ti basta pensare al pH o alle scale sismiche…

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Pubblicato da lacuocaignorante

Lacuocaignorante è una grande curiosona ed ama cucinare, leggere, viaggiare. In una vita precedente (ovvero prima del matrimonio) ero un ingegnere meccanico. Oggi mi occupo del mio Maritozzo e dei nostri tre gatti, insegno materie scientifiche, realizzo siti internet e continuo ad istruirmi!